什麼是概率？

朱韻·讓科拉

什麼是概率？
概率是一種衡量某事件發生可能性的數字。它通常用0到1之間的數字來表示，其中0表示事件不可能發生，1表示事件一定會發生。

基本概念和公式

• 事件：任何我們感興趣的結果。例如，擲硬幣的結果是正面或反面。
• 樣本空間 (S)：所有可能的結果的集合。例如，擲硬幣的樣本空間是 {正面, 反面}。
• 事件 (E)：樣本空間中的一個子集。例如，擲硬幣得到正面可以表示為 {正面}。
  

概率公式事件 E 的概率 P(E) 定義為：
P(E)=E 的有利結果數樣本空間中的總結果數P(E) = \frac{\text{E 的有利結果數}}{\text{樣本空間中的總結果數}}P(E)=樣本空間中的總結果數E 的有利結果數​

範例讓我們通過一些例子來說明這一點：

範例 1：擲硬幣

• 樣本空間：{正面, 反面}
• 事件 E：得到正面
  

P(E)=12=0.5P(E) = \frac{1}{2} = 0.5P(E)=21​=0.5
這意味著擲硬幣得到正面的概率是0.5，或50%。


範例 2：擲骰子

• 樣本空間：{1, 2, 3, 4, 5, 6}
• 事件 E：得到一個偶數（2, 4, 6）
  

P(E)=36=0.5P(E) = \frac{3}{6} = 0.5P(E)=63​=0.5
這意味著擲骰子得到一個偶數的概率也是0.5。

視覺演示假設你有一個6面的骰子，我們可以通過繪圖來視覺化理解概率。

• 畫一個圓，並將其分成6個等份，標記為1到6。
• 然後，將2、4、6著色，因為它們是我們感興趣的偶數。
  

這樣你可以直觀地看到3個部分是偶數，3個部分是奇數，因此，得到偶數的概率是0.5。